初二數(shù)學(xué)中,等腰三角形的相關(guān)定理主要包括:
1. 等腰三角形的判定定理:如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”)。此定理是證明兩條線段相等的重要依據(jù),也是將三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù),且等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理。
2. 等腰三角形的性質(zhì)定理:
- 性質(zhì) 1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”)。
- 性質(zhì) 2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合(簡(jiǎn)稱“三線合一”)。等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,等腰三角形底邊上的高(頂角平分線或底邊上的中線)所在直線是它的對(duì)稱軸,通常情況只有一條對(duì)稱軸。需要注意的是,不能說(shuō)頂角的平分線、底邊上的高線是對(duì)稱軸。
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