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初一數學因式分解十字

2025年07月02日 08:37

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在初一數學中，因式分解的十字相乘法是一種重要的方法。
十字相乘法的依據是逆用多項式的乘法法則。對于形如二次三項式$ax^2 + bx + c$的多項式，當二次項系數為 1 時，將常數項分解成兩個因數的乘積，且這兩個因數的和等于一次項系數，這種方法的特征是“拆常數項，湊一次項”。當二次項系數不為 1 時，不但要把常數項分成兩個因數的乘積，還要把二次項的系數也分成兩個因數的乘積，一次項的系數要剛好是這兩組因數交叉相乘所得的和。例如，對于二次項系數為 1 的式子$x^2 + 5x + 6$，將 6 分解為 2 和 3，因為 2 + 3 = 5，所以可以分解為$(x + 2)(x + 3)$。對于二次項系數不為 1 的式子，如$2x^2 + 5x + 3$，將 2 分解為 1 和 2，3 分解為 1 和 3，因為 1×3 + 2×1 = 5，所以可以分解為$(x + 1)(2x + 3)$。在使用十字相乘法時，要特別注意各項系數的正負號問題。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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