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數(shù)學(xué)傳染病

2025年07月01日 21:53

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數(shù)學(xué)模型在傳染病研究中發(fā)揮著重要作用。最早在 18 世紀(jì)初，天花肆虐歐洲時(shí)，數(shù)學(xué)家丹尼爾·伯努利就嘗試用數(shù)學(xué)描述天花的傳播及接種功效，他將人群分為感染者與未感染者，考慮年齡因素建立數(shù)學(xué)方程。100 多年后的 20 世紀(jì)初，蘇格蘭軍醫(yī)麥肯德里克和生物化學(xué)家威廉·克馬克合作，對(duì)鼠疫數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提出了數(shù)理流行病學(xué)中具有里程碑意義的 SIR 模型。SIR 模型中，S 代表易感者，I 代表感染者，R 代表移除者（可能痊愈或因病死亡），樣本人數(shù)不變，即易感者、感染者和移除者人數(shù)之和假定不變。傳染病數(shù)學(xué)模型按照傳染病類型可劃分為 SI、SIR、SIRS、SEIR 等，根據(jù)傳播速度、空間范圍、傳播途徑、動(dòng)力學(xué)機(jī)理等因素，還可分為常微分方程、偏微分方程、差分方程等多種方程模型。
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