人教版初一數學第一單元通常是有理數,涉及有理數的概念、數軸、相反數、絕對值、有理數比大小、互為倒數等內容。第二單元的具體內容可能因教材版本和教學安排有所不同。
有理數的相關知識包括:凡能寫成形式的數,都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數。數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。只有符號不同的兩個數互為相反數,0 的相反數還是 0,相反數的和為 0。正數的絕對值是其本身,0 的絕對值是 0,負數的絕對值是它的相反數。
有理數比大小方面,正數的絕對值越大,這個數越大;正數永遠比 0 大,負數永遠比 0 小;正數大于一切負數;兩個負數比大小,絕對值大的反而小;數軸上右邊的數總比左邊的數大。
在運算方面,有理數加法法則包括同號兩數相加、異號兩數相加以及一個數與 0 相加的情況。加法還有交換律和結合律。有理數減法法則是減去一個數,等于加上這個數的相反數。有理數乘法法則包括兩數相乘的正負判斷以及與 0 相乘的情況,乘法也有交換律、結合律和分配律。有理數除法法則是除以一個數等于乘以這個數的倒數,要注意零不能做除數。
有理數乘方中,正數的任何次冪都是正數,負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數。乘方是求相同因式積的運算,相同的因式叫做底數,相同因式的個數叫做指數,乘方的結果叫做冪。科學記數法是把一個大于 10 的數記成 a×10^n 的形式,其中 a 是整數數位只有一位的數。
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