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數學中怎樣求最大利潤

2025年07月04日 10:33

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在數學中求最大利潤，通?？梢酝ㄟ^建立函數關系式來解決。常見的方法是根據題目所給的條件，設出相關變量，構建利潤關于某個變量的函數。
例如，對于商品銷售問題，可能會根據定價、銷售量、成本等因素來建立函數。像某旅館有 30 個房間供旅客住宿，若每個房間的定價為 60 元/天，房間將會住滿；若每個房間的定價每增加 5 元/天，就會有一個房間空閑。該旅館對旅客住宿的房間每間要支出各種費用 20 元/天（沒住宿的不支出）。此時設每天的房價為 60 + 5x 元，有 x 個房間空閑，已住宿 30 - x 個房間，度假村的利潤 y = （30 - x）（60 + 5x） - 20（30 - x），然后通過配方或利用二次函數的頂點公式來求出最大利潤。再比如某農戶生產經銷一種農副產品，已知這種產品的成本價為 20 元每千克，該產品每天的銷售量 w（千克）與銷售量 x（元）的關系為 w = - 2x + 80。設這種產品每天的銷售利潤為 y（元），則 y = （x - 20）w = （x - 20）（- 2x + 80），通過對函數進行變形，如配方為 y = - 2（x - 30）2 + 200 ，從而求出最大利潤。一般先根據條件建立利潤函數，再通過函數的性質或求解方法來確定最大利潤。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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