求含參數函數的單調區間,一般按照以下步驟:
首先求出函數的定義域并求出函數的導函數;然后討論參數的取值范圍,判斷在何時導函數按照給定的區間大于 0 或小于 0;最后求出不同情況下的極值點進而判斷其單調區間。
例如,已知函數,令其導函數等于 0,根據參數的不同取值范圍進行討論:
當某條件時,函數在某個區間單調遞增;當另一條件時,函數在不同區間有不同的單調性。解決含參數的函數的單調區間的關鍵是正確地討論參數與特定值的大小關系,并正確地判斷導數的符號,進而確定函數的單調區間。
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