在八年級下冊數(shù)學中,黃金分割是一個重要的概念。
黃金分割是指在線段 AB 上,點 C 把線段 AB 分成兩條線段 AC 和 BC,如果 ,那么稱線段 AB 被點 C 黃金分割,點 C 叫做線段 AB 的黃金分割點,AC 與 AB 的比叫做黃金比,其中黃金比約為 0.618。
黃金矩形是黃金分割的一個簡單應用,即“如果一個矩形的短邊與長邊的比是黃金數(shù),那么這個矩形稱為黃金矩形”。在黃金矩形中剪下最大的正方形后,剩下的矩形仍是黃金矩形。
此外,頂角為 36°的等腰三角形稱為黃金三角形,它的底邊與腰的比是黃金比。底角為 36°的等腰三角形也是一種黃金三角形,只是其腰與底邊的比為黃金比。
我們還可以利用尺規(guī)在矩形中做出黃金分割點。
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