初二數(shù)學中關于根式的難題通常涉及概念及性質的考察、化簡問題以及多種情況的討論。
在概念及性質方面,不僅要考慮被開方數(shù)的非負性,還可能要注意分母不為零的情況。
化簡根式時,要善于根據已知條件,如數(shù)軸上數(shù)的位置關系,運用絕對值的性質進行化簡。同時,要注意挖掘題目中的隱含條件,避免忽略。
對于多種情況討論的問題,由于二次根式的特殊性質,需要對題目中的條件仔細分析,分類討論,綜合總結得出最終答案。
例如:已知實數(shù) a,b,c 在數(shù)軸上的位置,化簡相關式子;已知方程有兩個相等的實數(shù)根,求三角形的周長等。
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