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翻杯子的數學趣味題

2025年07月05日 03:55

1個回答

以下為您介紹一些翻杯子的數學趣味題：
1. 桌子上有 9 只杯子，全部口朝上，每次將其中 6 只同時“翻轉”。無論經過多少次這樣的“翻轉”都不能使 9 只杯子全部杯口朝下。因為用 0 表示口朝上，1 表示口朝下。第一次翻，變成 6 個 1（偶數個），3 個 0（奇數個）。以后翻，如果反轉的 6 位中，有 n 個 1 變 0，就有(6 - n)個 0 變 1。如果 n 為奇數，則(6 - n)也是奇數（因為兩者之和為 6）。1 少了奇數個，又多了奇數個，偶 - 奇 + 奇 = 偶。如果 n 為偶數，則(6 - n)也是偶數。1 少了偶數個，又多了偶數個，偶 - 偶 + 偶 = 偶。因此，杯口朝下永遠是偶數個。 2. 桌面上有 14 只杯子，3 只杯口朝上，現在每次翻動 4 只杯子（把杯口朝上的翻為朝下，把杯口朝下的翻為朝上）。能否經過若干次翻動后，把杯口都朝下的情況，需要進一步分析和計算。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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