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大衍求一術如何做

2025年06月30日 01:27

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大衍求一術是我國南宋數學家秦九韶提出的用于求解一次同余式方程的方法。其原理是通過對兩個互素的正整數進行輾轉相除法，并利用逐步計算得到方程的一組非負整數解。
在具體操作中，每一步的結果是一個兩行三列的數表，上下兩行分別滿足特定條件。算法會根據不同情形進行計算，不斷更新數表中的數值，直到滿足終止條件，即數表上行右列的數滿足特定要求。例如，對于互素的正整數對，通過輾轉相除，在每一步得到余數及相應的系數，最終得到方程的一組解。需要注意的是，隨著輾轉除法的進行，在每一步都會根據具體的計算規則進行數值的更新和調整。

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