初三數學二次函數的學案通常包括以下內容:
- 二次函數的概念:明確其未知數個數、最高項次數及系數要求。
- 二次函數的基本形式。
- 二次函數圖像的平移規律:沿 y 軸方向上加下減,沿 x 軸方向左加右減。
- 頂點式和一般式的比較及相互轉化。
- 二次函數圖象的畫法,如五點繪圖法,通過配方法將其化為頂點式,確定開口方向、對稱軸及頂點坐標,選取頂點、與 y 軸的交點等五點進行畫圖,畫圖時要關注開口方向、對稱軸、頂點、與 y 軸和 x 軸的交點。
- 二次函數的表示方法和性質。
- 相關題型,如二次函數的定義題型、圖象與性質題型、根據函數圖象性質比較函數值大小題型、平移題型、圖象與系數 a、b、c 之間的關系題型、待定系數法求表達式題型、最值題型,以及二次函數與一元二次方程的關系等。
此外,還會涉及特殊頂點式 y = a(x - h)2 及頂點式 y = a(x - h)2 + k 的相關內容,包括頂點坐標的確定及運用等。
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