初一上數學角度證明題通常需要運用所學的幾何知識和定理來解決。比如對于已知三角形 ABC 中,AE 垂直 BC 于 H,角 C=35 度,且 AB + BH = HC,求角 B 的度數這道題,解題思路是:首先作出輔助線,然后證出全等三角形,最后應用三角形外角和定理。
對于某些角度證明題,比如從問題入手想證明角度相等,若這兩個角是內錯角,就轉化到證兩直線平行,根據條件導角證平行即可。還有像探究角的關系時,要根據平行線的性質,找出角的關系,利用已知建立等式。
另外,比如在解決人教版七年數學壓軸題 26 題第 7 題中,第一問求角度相等可利用平行線的性質導角,第二問探究角的關系與第一問證明思路類似但結論不同,第三問要注意點的位置變化,第二問結論需要證明是否正確,利用結論和角的關系代入求出角的度數。
在一副三角板相關的角度證明題中,比如當三角板 DFE 繞點 F 順時針旋轉時,要根據角平分線的性質、直角三角形的性質、平行線的性質等來求角度。
在其他角度證明題中,像解決平移相關的問題,要了解平移的概念和性質,利用平移后的對應線段平行,再結合平行線的性質解題。
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