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數學三參數方程求導

2025年07月03日 07:38

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參數方程求導的方法主要有兩種。一種是利用導數的定義式，通過將函數值增量與自變量增量的比中分子分母同時除以參數增量，再取參數增量趨于 0 時的極限來求取。具體來說，參數方程所確定的函數的導數法則為，y 對 x 的導數為 y 對參數 t 的導數比上 x 對參數 t 的導數。另一種方法是將參數方程中的 x 對參數 t 的方程取反函數，得到參數 t 對 x 的方程，將其代入 y 對 t 的方程中形成復合函數，利用復合函數的導數求出參數方程的導數。求出參數方程所確定的函數的一階導數后，在 y 對 x 的導數為 y 對參數 t 的導數比上 x 對參數 t 的導數的公式中，同時將 y 換為 y 的一階導數，就可得到由參數方程確定的函數的二階導數的求取方法。
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