初一數學中的不等式方程是重要的知識點。
對于一次函數與一元一次方程,對于一次函數 y=kx+b,當函數值 y=0 時,得到關于 x 的一元一次方程,解這個方程可得 x=-b/k,一次函數的圖像與 x 軸的交點坐標為(-b/k,0)。若已知一次函數圖像與 x 軸的交點坐標,也能得出此交點的橫坐標就是一元一次方程的根。
對于一次函數與一元一次不等式,由一次函數 y=kx+b 的函數值大于 0 或小于 0,可得到關于 x 的一元一次不等式 kx+b>0 或 kx+b<0 的解集。在一次函數的圖像上且位于 x 軸上方或下方的所有點,它們的橫坐標的取值范圍就是相應不等式的解集。
例如,對于直線 y=kx+b 經過兩點的情況,可通過求出直線解析式,解相應不等式得出解集。同時在涉及反比例函數時,要注意分象限討論。
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