初二數(shù)學(xué)北師大版中關(guān)于位置與變化的內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面:
1. 生活中確定位置的方法:如行列定位法、方位角加距離定位法、方格定位法、區(qū)域定位法、經(jīng)緯度定位法等。每種方法都需要兩個(gè)獨(dú)立的數(shù)據(jù)來準(zhǔn)確表示平面中的位置。
2. 平面直角坐標(biāo)系:由兩條相互垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成,水平數(shù)軸稱為 x 軸或橫軸,垂直數(shù)軸稱為 y 軸或者縱軸。平面上的任意一點(diǎn)都可以用坐標(biāo)表示,且對于任意一對有序?qū)崝?shù),都可以在平面上找到唯一一點(diǎn)與之對應(yīng)。特殊位置上點(diǎn)的坐標(biāo)具有不同特點(diǎn),例如坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)、與坐標(biāo)軸平行直線上點(diǎn)的坐標(biāo)、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)等。此外,還包括根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn)連線組成圖形以及建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系求點(diǎn)的坐標(biāo)。
3. 軸對稱與坐標(biāo)變換:橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)分別乘 -1,所得圖形與 x 軸對稱;反之與 y 軸對稱。在坐標(biāo)系中作軸對稱圖形需要確定對稱點(diǎn)坐標(biāo),描出各對稱點(diǎn),依次連線。關(guān)于 x 軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于 y 軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。
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