等腰三角形具有以下重要性質和判定方法:
性質方面:
1. 兩腰相等。
2. 兩個底角相等,即等邊對等角。
3. 頂角的平分線,底邊的中線,底邊的高互相重合,簡稱三線合一。
判定方面:
1. 定義:有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
2. 等角對等邊,即有兩個角相等的三角形是等腰三角形。
例如在一些題目中,會通過給出角的關系或者邊的關系來判斷是否為等腰三角形,或者求解等腰三角形的相關邊長、角度等。如在三角形中已知一個角的度數和兩條邊的長度,判斷是否能構成等腰三角形,或者已知等腰三角形的頂角或底角的度數,求其他角的度數等。
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