初三數學中四邊形的相關知識包括以下重要內容:
- 平行四邊形:定義為兩組對邊分別平行的四邊形。性質有對邊平行且相等、相鄰的角互補對角相等、對角線互相平分,是中心對稱圖形。判定方法包括兩組對邊分別平行、一組對邊平行且相等、兩組對邊分別相等、兩組對角分別相等、對角線互相平分。
- 菱形:有一組鄰邊相等的平行四邊形。性質是四條邊相等、相鄰的角互補對角相等、對角線互相垂直平分且每一條對角線平分一組對角。判定方法有一組鄰邊相等的平行四邊形、四邊相等、對角線互相垂直的平行四邊形、對角線垂直且平分。菱形面積等于底邊長×高或兩條對角線乘積的一半。
- 矩形:有一個角是直角的平行四邊形。性質為對邊平行且相等、四個角都是直角、對角線相等且互相平分。判定方法包括有一個角是直角的平行四邊形、有三個角是直角的四邊形、對角線相等的平行四邊形。矩形面積等于長×寬。
- 正方形:有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形。性質是四條邊都相等、四個角都是直角、兩條對角線相等且互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角。判定方法有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形、有一組鄰邊相等的矩形、有一個角是直角的菱形、對角線相等的菱形。
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