平均數是數據集中趨勢的一種度量方式。有算術平均數和加權平均數兩種形式。
算術平均數:對于 n 個數 x1、x2、x3……xn,算術平均數就是它們的總和除以個數,記做 (讀作“x 拔”)。
加權平均數:形式如 ,其中分母 a1、a2……an 表示各相同數據的個數,稱為權。權越大,對平均數的影響就越大,加權平均數的分母恰好為各權的和。
平均數、中位數和眾數都是數據的代表,它們從不同側面反映了數據的集中程度。但平均數容易受極端值的影響。
在評價數據的穩定性時,通常將各數據偏離平均數的波動程度作為指標。各數據與平均數的差的平方的平均數叫做這組數據的方差,方差越大,說明數據的波動越大,越不穩定。一組數據的方差的算術平方根稱為這組數據的標準差。
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