初三數學中關于三角形的知識較為豐富。
首先,三角形全等的判定方法有 5 種:三邊分別相等;兩邊和它們的夾角分別相等;兩角和它們的夾邊分別相等;兩角相等,且一組相等角的對邊分別相等;特殊的直角三角形全等,斜邊和直角邊分別相等。
其次,三角形存在性問題包括直角三角形存在性、等腰三角形存在性、等邊三角形存在性。
另外,三角形的“三線”(高、中線、角平分線)具有不同的性質和作用。例如,中線連接頂點與對邊中點,將三角形分為面積相等的兩個小三角形,且中線的長度等于所在三角形的一條邊上的中線長是該邊長的一半以及對應的中線所圍成的三角形的高;高線是從一個頂點到它的對邊的垂線,常用于計算面積,在直角三角形中,高線是其中的一個直角邊;角平分線是從一個角的頂點到其兩邊夾角的中點的連線,把一個角分為兩個相等的小角,常常與全等三角形、對頂角或者補角等概念關聯,在等腰三角形中,角平分線也是中線和高線。
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