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初三數學有關二次函數系數問題

2025年07月01日 06:54

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在初三數學中，二次函數系數與函數的圖像和性質有著密切的關系。
對于二次函數 y = ax2 + bx + c （a ≠ 0）： 1. 系數 a 決定拋物線的開口方向和大小。當 a > 0 時，拋物線開口向上；當 a < 0 時，拋物線開口向下。并且，|a|越大，拋物線的開口越小；|a|越小，拋物線的開口越大。 2. 系數 a 和 b 共同決定拋物線的對稱軸。當 b = 0 時，對稱軸為 x = 0 ，即 y 軸；當 a、b 同號時，對稱軸 < 0 ，即對稱軸在 y 軸左側；當 a、b 異號時，對稱軸 > 0 ，即對稱軸在 y 軸右側。此外，a 的正負還決定二次函數的最值，當 a > 0 時，二次函數在 x = - b/2a 處取最小值（4ac - b2）/4a ；當 a < 0 時，二次函數在 x = - b/2a 處取最大值（4ac - b2）/4a 。 3. 系數 c 決定拋物線與 y 軸的交點。當 x = 0 時，y = c 。若 c > 0 ，拋物線與 y 軸交于正半軸；若 c = 0 ，拋物線過原點；若 c < 0 ，拋物線與 y 軸交于負半軸。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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