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初三數(shù)學(xué)拋物線性質(zhì)總結(jié)

2025年07月01日 10:42

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初三數(shù)學(xué)中拋物線的主要性質(zhì)包括：
1. 拋物線的一般形式為 y = ax2 + bx + c（a ≠ 0）。 2. 拋物線的開(kāi)口方向由 a 的正負(fù)決定，a > 0 時(shí)開(kāi)口向上，a < 0 時(shí)開(kāi)口向下。 3. 拋物線的頂點(diǎn)式為 y = a(x + b/(2a))2 + (4ac - b2)/(4a) 。 4. 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/(2a)，(4ac - b2)/(4a))。 5. 對(duì)稱軸為直線 x = -b/(2a) 。 6. 拋物線與 y 軸的交點(diǎn)為(0，c) 。 7. 拋物線平行弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，此性質(zhì)在解三角形面積最大值的題型中可用于快速得到答案。以 AB 邊為底，過(guò)點(diǎn) P 作直線 PP'∥AB，當(dāng)直線 PP' 和拋物線相切時(shí)，三角形 PAB 面積有最大值，此時(shí)弦 PP' 的中點(diǎn)恰好與點(diǎn) P 和點(diǎn) P' 重合。 8. 拋物線上任意一點(diǎn)與頂點(diǎn)連接，所得線段的鉛錘高與水平寬的平方的比為定值。點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說(shuō)

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