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極限求代數(shù)式值技巧

2025年06月12日 03:30

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求代數(shù)式極限值的技巧包括以下幾種：
1. 利用四則運算法則：若已知兩個函數(shù)的極限存在，可通過四則運算得出新函數(shù)的極限。例如，若 limf(x) 和 limg(x) 存在，極限分別為 A 和 B，則 lim [f(x)±g(x)]=A±B；lim f(x)·g(x)=A·B；lim（f(x)/g(x)）=A/B（B≠0）。 2. 利用函數(shù)連續(xù)性：初等函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的，若 x 屬于定義域，則函數(shù)的極限值與函數(shù)值相等，此時只需把數(shù)值代入函數(shù)表達式即可。 3. 利用兩個重要極限：這兩個重要極限能將許多復(fù)雜的極限簡化，從而迅速計算出函數(shù)的極限。 4. 對于求代數(shù)式(a2 - 4a + 4)/(a2 + 1)的所有整數(shù)值，可先判斷其是否有界。用極限觀點，a 趨于無窮大時，該代數(shù)式的極限是 1，所以它是任意閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，有最小值和最大值。通過分析可知其最小值為 0，利用權(quán)方和不等式可得出其最大值為 5，所以該代數(shù)式的整數(shù)值為 0、1、2、3、4、5 。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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