丹尼爾·伯努利在純數(shù)學(xué)方面的工作涉及代數(shù)、微積分、級數(shù)理論、微分方程、概率論等領(lǐng)域。他在概率論方面提出了著名的效用理論,引入了對數(shù)效用函數(shù),為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中預(yù)期效用理論奠定基礎(chǔ)。在純數(shù)學(xué)中,他的成果也為相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展起到了推動(dòng)作用。同時(shí),他最出色的工作是將微積分、微分方程應(yīng)用到物理學(xué),研究流體問題、物體振動(dòng)和擺動(dòng)問題,提出了著名的伯努利原理,這一原理為機(jī)械設(shè)計(jì)和工程實(shí)踐提供了重要指導(dǎo),成為工業(yè)革命時(shí)期工程科學(xué)的基礎(chǔ)。他還因?qū)?shù)學(xué)應(yīng)用于力學(xué)(尤其是流體力學(xué))以及在概率和統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的開創(chuàng)性工作而被人們銘記。
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