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無理數(shù)初中數(shù)學(xué)手抄報(bào)

2025年06月11日 10:11

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無理數(shù)是指非有理數(shù)之實(shí)數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無限多個(gè)且不會(huì)循環(huán)。常見的無理數(shù)有大部分的平方根、π和 e 等。無理數(shù)具有以下性質(zhì)： 1. 無理數(shù)加（減）無理數(shù)既可以是無理數(shù)又可以是有理數(shù)。 2. 無理數(shù)乘（除）無理數(shù)既可以是無理數(shù)又可以是有理數(shù)。 3. 無理數(shù)加（減）有理數(shù)一定是無理數(shù)。 4. 無理數(shù)乘（除）一個(gè)非 0 有理數(shù)一定是無理數(shù)。識(shí)別無理數(shù)時(shí)需注意，初中常見的無理數(shù)有三種類型： 1. 含根號(hào)且開方開不盡的方根，但不是帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。 2. 化簡后含π的式子。 3. 不循環(huán)的無限小數(shù)。無理數(shù)有著悠久的歷史。古希臘的大數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯證明了許多重要定理，其學(xué)派提出“凡物皆數(shù)”的觀點(diǎn)。然而，公元前 500 年，其學(xué)派的弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)正方形的對(duì)角線與其一邊的長度不可公度，這一發(fā)現(xiàn)揭示了有理數(shù)系的缺陷，證明了有理數(shù)不能同連續(xù)的無限直線等同看待，且在數(shù)軸上存在著不能用有理數(shù)表示的“孔隙”。希望以上內(nèi)容對(duì)您制作手抄報(bào)有所幫助！點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說

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