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數(shù)學(xué)中常用的比較方法有

2025年06月12日 00:30

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數(shù)學(xué)中常用的比較方法包括：
對于根式比較大小： - 無理數(shù)比較大小常用平方法和移根號法。平方法是將兩邊平方轉(zhuǎn)化為有理數(shù)比較大小，移根號法是移根號轉(zhuǎn)化為兩個(gè)無理數(shù)比較大小。 - 無理式比較大小，如果被開方數(shù)的和相同，往往采用完全平方法；如果被開方數(shù)的差相同，往往采用分子有理化或取倒數(shù)法比較大小。對于冪的比較大小： - 總的處理思路是利用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方對冪進(jìn)行有關(guān)變形，轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪比較指數(shù)大小、或者轉(zhuǎn)化為同指數(shù)冪比較底數(shù)大小。 - 對于一些無法轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪或同指數(shù)冪的題目，往往采用縮放法，找到它們兩者之間的中間值從而間接比較大小，還有一些題目往往采用作商+縮放法，將乘方的形式轉(zhuǎn)化為多個(gè)分?jǐn)?shù)相乘的形式，從而利用裂項(xiàng)相消法判斷與 1 的關(guān)系，從而比較大小。對于多位數(shù)比較大小： - 位數(shù)不同比大小，位數(shù)多的大，位數(shù)少的小。位數(shù)相同比大小，高位比起就知道。對于小數(shù)比較大小： - 小數(shù)大小看高位，整數(shù)大時(shí)數(shù)就大。整數(shù)相同看十分位，十分位大時(shí)數(shù)就大，十分位相同看百分位，百分位大時(shí)數(shù)就大。此外，還有中間數(shù)比較法、同一個(gè)數(shù)與不同的數(shù)進(jìn)行同一種運(yùn)算（乘積：因數(shù)越大乘積越大；相除：除數(shù)越大商越小）等方法。點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說

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