分式及其基本性質(zhì)包括以下要點(diǎn):
分式的概念:如果 A、B 表示兩個(gè)整式,并且 B 中含有字母,那么式子叫做分式。分式有意義的條件是分母不等于 0,無(wú)意義的條件是分母等于 0,分式的值為 0 的條件是分子等于 0 且分母不等于 0。
分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母都乘以或都除以同一個(gè)不等于 0 的整式,分式的值不變。約分是根據(jù)分式的基本性質(zhì),約去分式的分子和分母的公因式,不改變分式的值。通分是利用分式的基本性質(zhì),使分子和分母都乘以適當(dāng)?shù)恼?,不改變分式的值,把幾個(gè)異分母分式化成同分母的分式。如果分子、分母都是單項(xiàng)式,可直接約去分子、分母的公因式(分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù),相同字母的最低次冪);如果分子、分母中至少有一個(gè)多項(xiàng)式就應(yīng)先分解因式,然后找出它們的公因式再約分;約分一定要把公因式約完,約分徹底。確定最簡(jiǎn)公分母的一般方法是:如果各分母都是單項(xiàng)式,先找出各系數(shù)的最小公倍數(shù),再找相同字母的最高次冪。
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