高等代數北大版第七章第一節(jié)的知識點主要包括對線性變換的判別。具體如下:
1. 判別某些定義的變換是否為線性變換,例如在線性空間 V 中,形如 A += (其中 是固定向量),當 =0 時是線性變換,否則不是。
2. 像在 P 中,A ),2(),(13221321x x x x x x x +-= 這種形式的變換是線性變換。
3. 而在 P 3 中,A),(),(233221321x x x x x x x += 不是線性變換。
4. 在 Px 中,形如 A )1()(+=x f x f 不是線性變換,A ),()(0x f x f = (其中 0x 是固定數)是線性變換。
5. 把復數域上看作復數域上的線性空間,形如 A = 不是線性變換。
6. 在 P nn 中,A X=BXC (其中 B,C 是兩個固定矩陣)是線性變換。
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