在七年級數學行程問題中,常見的行程示意圖有以下幾種:
1. 相遇問題:當 A、B 從不同位置相向同時出發時,相遇時等式為“A 車路程+B 車路程=相距路程”。需根據題意畫出示意圖,通過觀察圖像找到等量關系,再列方程求解。比如,當兩車相距 80 千米時,可能存在相遇前相距 80 千米和相遇后相距 80 千米兩種情況,要分別畫出每種情況的示意圖。
2. 追擊問題:當 A、B 兩車從同一位置不同時或 A、B 兩車從不同位置同時出發時,存在追擊問題,等量關系為“B 車先行路程 + B 車后行路程 = A 車路程”。同樣要先根據題意畫出正確的示意圖。
3. 航行問題:順流速度=靜水速度+水流速度,逆流速度=靜水速度-水流速度,順水速度-逆水速度=2×水速。要抓住兩地之間距離不變、水流速度不變、船在靜水中的速度不變來考慮,通過線段示意圖分析行程問題等量關系。
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