初一上冊數學中的一元一次方程是整個初中數學的基礎。解一元一次方程一般有以下步驟:
去分母:在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數,注意不要漏乘不含分母的項,分子是整體的去分母后應加上括號。
去括號:先去小括號,再去中括號,最后去大括號,不要漏乘括號里的項,也不要弄錯符號。
移項:把含有未知數的項都移到方程的一邊,其他項都移到方程的另一邊,記住移項要變號,且不要丟項。
合并同類項:把方程化成 ax = b(a ≠ 0)的形式,字母及其指數不變。
系數化成 1:在方程兩邊都除以未知數的系數 a,得到方程的解,不要把分子、分母寫顛倒。
在實際解方程過程中,上述步驟不一定都要用到,且順序也可靈活調整。有些步驟可以合并簡化。去括號的順序一般按由內向外,也可根據方程特點由外向內。當方程中含小數或分數形式的分母時,通常先利用分數性質將分母變為整數再去分母,注意去分母依據等式性質,分母化整依據分數性質,兩者別混淆。
特殊的一元一次方程解法如下:
含有絕對值符號的一元一次方程,先根據絕對值意義化簡掉絕對值符號,轉化為一般形式|ax + b| = c,然后分類討論。當 c < 0 時無解;當 c = 0 時,原方程可轉化為 ax + b = 0;當 c > 0 時,原方程可轉化為 ax + b = c 或 ax + b = -c。
未知數含有字母系數的一元一次方程,一般先化為最簡形式 ax = b,再分三種情況討論。當 a ≠ 0 時,x = b/a;當 a = 0,b = 0 時,x 為任意有理數;當 a = 0,b ≠ 0 時,方程無解。
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