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高數極坐標計算

2025年06月12日 11:50

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在高等數學中，極坐標在二重積分的計算中有重要應用。
在極坐標系中，x = rcosθ，y = rsinθ ，面積元素 dσ = r dr dθ。極坐標下二重積分的計算主要分三種情況：極點在區域 D 外、極點在區域 D 的邊界上、極點在區域 D 內。每種情況都需要先畫圖、寫域 D 然后進行轉換。例如，當化為二次積分時通常先對 r 積分后對θ積分。計算二重積分時，可根據被積分函數和積分區間的特點選擇合適的坐標系和計算方法。如被積分函數和積分區間 D 都含有 x2 + y2，一般采用極坐標系下的計算公式進行計算。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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