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九年級數(shù)學(xué)下冊根與系數(shù)的關(guān)系

2025年06月13日 02:41

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根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）對于一元二次方程的一般式：ax2 + bx + c = 0（a ≠ 0），當(dāng)△≥0 時，方程有兩個實(shí)數(shù)根。根據(jù)求根公式，我們可以得到兩根之和為 -b/a ，兩根之積為 c/a 。韋達(dá)定理有一些拓展，比如若兩根互為相反數(shù)，則 b = 0；若兩根互為倒數(shù)，則 a = c；若一根為 0，則 c = 0；若 a、c 異號（ac < 0），方程一定有兩個不等實(shí)根。在應(yīng)用方面，常見題型包括不解方程求方程的兩根和與兩根積、求特殊代數(shù)式（對稱代數(shù)式）的值、求待定系數(shù)（參數(shù)）的值（及綜合）等。
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