五年級上冊數學行程問題主要包括以下幾類:
1. 路程和與路程差問題:通過畫圖觀察線段之間的和與差,得到路程之間的等量關系。相遇問題通常是求路程和,追及問題通常是求路程差。此類問題還可從時間上細分為實際行駛時間相等和不相等兩種情況。
2. 環形跑道問題。
3. 流水行船問題:船的順水速度=船在靜水中的速度+水流速度,船的逆水速度=船在靜水中的速度-水流速度,船速=(順水速度+逆水速度)÷2,水速=(順水速度-逆水速度)÷2。
4. 火車過橋問題:路程=橋長+車長,車速=(橋長+車長)÷通過時間,通過時間=(橋長+車長)÷車速,橋長=車速×通過時間-車長,車長=車速×通過時間-橋長。
5. 倍比問題。
6. 綜合行程問題。
基本公式有:速度×時間=路程,路程÷時間=速度,路程÷速度=時間。在相遇問題中,總路程÷速度和=相遇時間,總路程÷相遇時間=速度和,相遇時間×速度和=總路程(相遇路程)。在追及問題中,速度差×追及時間=追及距離,追及距離÷追及時間=速度差,追及距離÷速度差=追及時間。
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