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數學書上的三角形定理

2025年06月13日 00:03

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數學書中包含多種三角形定理，例如：
1. 烏克蘭數學家蓋爾范德主創的“中學生數學思維叢書”中提到了與三角函數相關的內容。 2. 劉薰宇在《原來數學這樣有趣》一書中談到的三角形三邊關系定理，包括直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形三邊關系的描述，其實就是余弦定理。
3. 北師大版數學八年級下第一章《三角形證明》中有眾多定理，如等腰三角形的性質（兩腰相等，兩底角相等）、三線合一定理（三角形頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合）、等邊三角形的性質與判定（等邊三角形三邊相等，三個角都是 60 度；有一個角為 60 度的等腰三角形是等邊三角形）、直角三角形相關性質（兩銳角互余，勾股定理，勾股定理逆定理，30 度所對直角邊等于斜邊的一半，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等）、直角三角形全等的判定定理（斜邊直角邊定理）、線段垂直平分線和角平分線的相關定理（線段垂直平分的點到線段兩端點的距離相等；到線段兩端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；三角邊三邊的垂直平分線交于一點，它到三角形三個頂點的距離相等。角平分線上的點到角兩邊的距離相等；到角兩邊距離相等的點，在角的平分線上。三角形三條內角平分線交于一點，它到三角形三邊的距離相等）。
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