數學中的開括號規則如下:
1. 括號內的運算優先:在進行運算時,首先計算括號內的表達式,括號內的運算包括加法、減法、乘法、除法等。
2. 括號外的運算次序:在括號內的表達式計算完畢后,再進行括號外的運算。這里涉及到不同運算符的優先級,例如乘法和除法的優先級高于加法和減法。
3. 多層括號的處理:如果表達式中存在多層括號,需要按照從內到外的順序進行計算。先計算最內層的括號,然后逐層向外計算。
4. 具體變號規則:括號前為“-”,括號內的數去括號后加號變減號,減號變加號。括號前為“+”,括號內的數去括號后不變號。數字前沒有符號認為是加號。
例如:
-(-2)開括號為 2(正 2)。
-(2)開括號為 -2(負 2)。
+(-2)開括號為 -2(負 2)。
+(2)開括號后為 2(正 2)。
又如對于表達式 12 -(xy - 3),-(xy - 3)可以看成 -1*(xy - 3),根據有理數乘法分配律,一個數同兩個數的差相乘,等于把這兩個數分別同這兩個數相乘,再把積相減,即 12 - xy + 3 。
再如表達式 3 × (4 + 2) - 5 ÷ 2 ,首先計算括號內的表達式 (4 + 2),結果為 6。然后按照乘法和除法的優先級,先計算乘法 3 × 6,結果為 18。最后進行減法運算,18 - 5 ÷ 2,根據乘除法優先級,先計算除法 5 ÷ 2,結果為 2.5。最終的計算結果為 18 - 2.5,結果為 15.5 。
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