以下為您提供一個數學增根題的計算過程示例:
例如,對于分式方程:$\frac{x}{x - 2} + 1 = \frac{2}{x - 2}$
首先,找到最簡公分母為$x - 2$,方程兩邊同時乘以最簡公分母得:
$x + (x - 2) = 2$
$x + x - 2 = 2$
$2x = 4$
$x = 2$
但是,將$x = 2$代入最簡公分母$x - 2$中,$2 - 2 = 0$,此時分式方程無意義。
所以$x = 2$是該分式方程的增根,原方程無解。
一般來說,解決增根問題的步驟為:先找到最簡公分母,然后令其等于 0 ,從而解出 x 的值,然后將解出的值代入到由分式方程轉化成的整式方程中,求出字母參數的值。
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