分段函數主要有以下四大類型:
1. 常數型:所給的每段上都是常數,看似簡單卻有特殊功能。
2. 解析型:在不同范圍內定義了不同的解析式,解決此類問題需要逐段思考分析。
3. 關系型:某個區間是確定的關系式,在其他區間是一組關系式,解決時需不同區間關系相互轉化。
4. 情景型:來源于特殊背景,可能是數學或生活實際背景,往往需要結合實際進行分類。
例如,在一些實際問題中,如服裝廠的訂單問題,會出現分段函數。當一次訂購量超過 100 件時,每多訂購一件,訂購的全部服裝的出廠單價降低 0.02 元。通過這種方式構建分段函數來計算利潤。
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