六年級奧數(shù)中常見的價(jià)格和利潤問題主要涉及以下幾個方面:
1. 基本概念:商品購進(jìn)的價(jià)格稱為成本(也叫進(jìn)價(jià)),商家在成本的基礎(chǔ)上提高價(jià)格出售,提高后的價(jià)格稱為定價(jià)(也叫售價(jià)),所賺的錢稱為利潤,利潤占成本的百分之幾叫做利潤率。
2. 基本數(shù)量關(guān)系:
- 利潤 = 出售價(jià) - 成本價(jià)
- 利潤率 = (出售價(jià) - 成本價(jià))÷ 成本價(jià)×100%
- 出售價(jià) = 成本價(jià)×(1 + 利潤率)
- 成本價(jià) = 出售價(jià)÷(1 + 利潤率)
3. 典型例題:
- 某商品按 20%的利潤定價(jià),然后按八八折售出,實(shí)際獲得利潤 84 元。求商品的成本。
- 某商場在促銷活動中,將一批商品降價(jià)處理。如果減去定價(jià)的 12%出售,那么可以盈利 170 元;如果減去定價(jià)的 20%出售,那么虧損 150 元。求此商品的購入價(jià)。
- 足球賽門票 15 元一張,降價(jià)后觀眾人數(shù)增加一半,收入增加了 20%,則一張門票降價(jià)了多少元。
- 商店以每副 30 元的價(jià)格購進(jìn)一批羽毛球拍,又以每副 40 元的價(jià)格售出。當(dāng)剩下 80 副時(shí),除已收回購進(jìn)這批球拍所用的錢之外,還賺了 100 元。求這批球拍共有多少副。
- 張先生向商店訂購某一商品,每件定價(jià) 100 元,共訂購 60 件。張先生向商店經(jīng)理說:“如果你肯減價(jià),每件每減價(jià) 1 元,我就多訂購 3 件。”商店經(jīng)理算了一下,如果減價(jià) 4%,那么由于張先生的訂購增多,仍可獲得與原來一樣多的利潤。求這種商品的成本。
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