以下是初三數學上冊蘇教版的知識點匯總:
1. 等腰三角形:
- 性質定理:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(簡稱“三線合一”),兩底角相等(簡稱“等邊對等角”)。
- 判定定理:如果一個三角形的兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱“等角對等邊”)。
2. 直角三角形:
- 全等的判定定理:斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(簡稱“HL”)。
- 角平分線的性質:角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
- 角平分線的判定:角的內部到角的兩邊距離相等的點,在這個角的平分線上。
- 直角三角形中,30°的角所對的直角邊是斜邊的一半。
3. 平行四邊形:
- 性質:對邊相等,對角相等,對角線互相平分。
- 判定:兩組對邊分別平行、一組對邊平行且相等、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
4. 矩形:
- 性質:4 個角都是直角,對角線相等。
- 判定:有一個角是直角的平行四邊形是矩形,對角線相等的平行四邊形是矩形,有三個角是直角的四邊形是矩形。
5. 菱形:
- 性質:4 條邊都相等,對角線互相垂直,且每一條對角線平分一組對角。
- 判定:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,4 邊都相等的四邊形是菱形。
6. 正方形:
- 性質:4 個角都是直角,4 條邊都相等,對角線相等且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角。
- 判定:有一組鄰邊相等的矩形是正方形,有一個角是直角的菱形是正方形。
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