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數學簡單的排列知識

2025年05月28日 00:31

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簡單的排列知識如下：
一般來說，從 n 個不同的元素中取出 m 個元素（m≤n），并按照一定的順序將取出的元素排成一列，叫做從 n 個不同元素中取出 m 個元素的一個排列。兩個排列相同的充要條件為兩個排列中的所有元素是完全相同的，同時元素的排列順序也是相同的。從 n 個不同的元素中取出 m(m≤n)個元素的所有不同排列的個數，稱為從 n 個不同元素中取出 m 個元素的排列數，常用的表示符號為也可以寫作 A(n, m)。計算排列數時，在 n 個不同的元素中取出 m(m≤n)個元素，排列在第一位的有 n 個選擇，排列在第二位的有 n - 1 個選擇，排列在第三位的有 n - 2 個選擇，以此類推，排列在第 m 位的有 n - m + 1 個選擇。這符合分步乘法計數原理，因此 A(n, m)=n(n - 1)(n - 2)...(n - m + 1)，其中 m∈N*，n∈N*，且 m≤n。若將 n 個不同的元素全部取出（即 m=n），這一排列被稱為 n 個元素的一個全排列，此時 A(n, n)=n×(n - 1)×(n - 2)×...×3×2×1，此排列數等于正整數 1 到 n 的連乘積，稱為 n 的階乘，用 n!表示，即全排列的排列數公式為 A(n, n)=n!。同時規定 0!=1。任意排列數都可以用兩個階數不同的階乘相除得到，即 A(n, m)=n!/(n - m)! 。因此，排列數公式也可以表示為 A(n, m)=n!/(n - m)! 點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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