以下為初一下冊(cè)數(shù)學(xué)的部分定理和公式:
在整式的運(yùn)算方面:
1. 整式:數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式)。幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是 0)。一個(gè)多項(xiàng)式中,次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
2. 整式的加減:進(jìn)行整式加減運(yùn)算時(shí),如果遇到括號(hào)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)。
3. 同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除均有相應(yīng)運(yùn)算規(guī)則。
4. 整式的乘法:?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng), 再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。
5. 平方差公式:兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于它們的平方差。
6. 完全平方公式。
7. 整式的除法:?jiǎn)雾?xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加。
在平行線與相交線方面:
1. 余角與補(bǔ)角:如果兩個(gè)角的和是直角,那么稱這兩個(gè)角互為余角;如果兩個(gè)角的和是平角,那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。同角或等角的余角相等,同角或等角的補(bǔ)角相等。直線相交形成對(duì)頂角。
2. 探索直線平行的條件:同位角相等,兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。
3. 平行線的特征:兩直線平行,同位角相等。 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
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