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初二數學牛吃草的問題

2025年05月27日 09:38

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牛吃草問題又稱為消長問題，是由牛頓提出來的。其典型條件是假設草的生長速度固定不變，不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數不同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由于吃的天數不同且草天天生長，草的存量會隨天數不斷變化。
解決牛吃草問題常用到四個基本公式： 1. 草的生長速度 =（對應的牛頭數×吃的較多天數 - 相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數 - 吃的較少天數）。 2. 原有草量 = 牛頭數×吃的天數 - 草的生長速度×吃的天數。 3. 吃的天數 = 原有草量÷（牛頭數 - 草的生長速度）。 4. 牛頭數 = 原有草量÷吃的天數 + 草的生長速度。解題環節主要有四步： 1. 求出每天生長的草量。 2. 求出牧場原有草量。 3. 求出每天實際消耗原有草量（牛吃的草量 - 生長的草量 = 消耗原有的草量）。 4. 最后求出?？沙缘奶鞌?。解題時，基本思路是假設每頭牛吃草的速度為“1”份，根據兩次不同的吃法，求出總草量的差，再找出造成這種差異的原因，從而確定草的生長速度和總草量。其基本特點是原草量和新草生長速度是不變的?；竟綖椋荷L量＝(較長時間×長時間牛頭數－較短時間×短時間牛頭數)÷(長時間－短時間)；原草量＝較長時間×長時間牛頭數－較長時間×生長量。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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