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高一數學必修一函數與方程知識點

2025年05月27日 22:10

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高一數學必修一函數與方程的知識點主要包括以下方面：
函數與方程方面，重點在于零點問題。零點是數值，不是坐標，如 f(x)=x - 3 的零點是 3 而非(3,0)。判斷零點所在區間時，先看函數單調性以避免多選，再從中間取值代入數值。函數與方程的關系緊密，對于兩個非空集合 A 與 B，集合 A 中的任何一個元素 x 按照某種確定的對應關系，在集合 B 中都有唯一的一個元素 y 與之相對應，這種對應關系叫做函數。高中函數與初中函數定義有所不同，初中強調變化過程，高中強調對應關系。高中函數定義的好處是可將函數分解為定義域、值域、對應法則。求函數定義域常和指數函數、對數函數結合考察其單調性。在函數的表示方法中，著重研究圖像法和解析式法，圖像法常被同學忽略，但圖像的某些特征對應著函數的某些性質，數形結合是解決函數問題的重要思想。函數的性質包括單調性、奇偶性、周期性，單調性本質可看做不等關系，奇偶性本質是自變量互為相反數時函數值的正負。此外，求解函數與方程相關題目時，零點問題常轉化為函數圖像的交點問題，通過畫圖法求解，要準確畫圖并標記確定點的準確坐標。參數位置不同的題型，求解方法也不同。解決的問題包括零點的區間、零點的個數、已知零點個數逆向求參等。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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