奧數(shù)中關(guān)于鐘表的基本知識主要包括以下方面:
- 分針和時針的速度:分針每分鐘走 1 小格,每分鐘走 6 度;時針每分鐘走 1/12 小格,每分鐘走 0.5 度。
- 常見的時鐘問題類型:研究分針與時針成直線、成直角與重合等情況。
- 解題規(guī)律:
- 求兩針成直線所需要的時間,要考慮分針追上時針的格數(shù)。
- 求兩針重合所需要的時間,也要計算分針追上時針的格數(shù)。
- 求出所需時間后,加上原來的時刻,得出兩針形成各種不同位置的時刻。
- 解題公式:時針和分針的距離差 = (分針的速度 - 時針的速度)* 追趕時間。需牢記幾個基本數(shù)據(jù):鐘面 1 圈是 360 度,分為 12 個大格,60 個小格;時針 12 個小時走 1 圈,1 小時走 1 個大格或者 5 個小格(30 度),1 分鐘走 1/12 個小格(0.5 度);分針 1 個小時走 1 圈,1 小時走 12 個大格或者 60 個小格(360 度),1 分鐘走 1 個小格(6 度)
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