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惠州市一中數學兩角差的余弦公式

2025年06月15日 08:18

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兩角差的余弦公式為：cos(α - β) = cosαcosβ + sinαsinβ。證明時可以通過建立單位圓和構造三角形等方法進行推導。例如，設立 x，y 軸坐標，并建立單位圓，按照角α和β的定義去構造相應的模型，通過考察三角形的全等關系和點到點的坐標軸距離公式等，經過整理和利用恒成立公式，最終證得該公式。令β = -β，結合誘導公式可得兩角和的余弦公式 cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ。
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