奧數中的三人行程相遇問題,通常離不開路程、速度、時間這三個量以及它們之間的關系。解決這類問題的關鍵在于:
1. 明確基本公式,如路程 = 速度×時間,相遇時路程和 = 速度和×相遇時間,追及時路程差 = 速度差×追及時間。
2. 分析題目所給條件,找出其中的速度、路程或時間的相關信息。
例如,像甲每分鐘走 40 米,乙每分鐘走 38 米,丙每分鐘走 36 米,甲和乙相遇后 3 分鐘和丙相遇的情況。首先在這 3 分鐘里,甲、丙的路程和為(40 + 36)×3 = 228 米。這 228 米是由于在開始到甲、乙相遇的時間里,乙、丙兩人的速度差造成的,是逆向的追擊過程,由此可求出甲、乙相遇的時間為 228÷(38 - 36)= 114 分鐘。
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