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函數(shù)的奇偶性高數(shù)

2025年06月14日 17:54

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函數(shù)的奇偶性是描述函數(shù)對(duì)稱性的一種性質(zhì)。
偶函數(shù)的定義為：對(duì)于函數(shù) f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè) x，都有 f(-x) = f(x)，其圖像關(guān)于 y 軸對(duì)稱。奇函數(shù)的定義為：對(duì)于函數(shù) f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè) x，都有 f(-x) = -f(x)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。需要注意的是，無(wú)論是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，其定義域都必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。如果一個(gè)奇函數(shù)在 0 點(diǎn)有定義，則 f(0) = 0 。奇函數(shù)的奇次方為偶函數(shù)，奇函數(shù)的偶次方為奇函數(shù)。偶函數(shù)無(wú)論什么次方都是偶函數(shù)。一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)相乘，得到的一定是一個(gè)奇函數(shù)，但存在特殊情況，如 f(x) = 0，x∈R，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。此外，奇函數(shù)左右兩邊單調(diào)性相同，偶函數(shù)左右兩邊單調(diào)性相反。點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說

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