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gmat數學排列組合的解題策略

2025年05月29日 05:04

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GMAT 數學排列組合的解題策略包括以下要點：
首先，定義方面，可“區分”的叫做排列，如 abc P33；不可“區分”的叫做組合，如 aaa C33。做題順序上： 1. 先考慮是否要分情況。 2. 先計算有限制或數目多的字母，再計算無限制、數目少的字母。 3. 在計算中永遠先考慮組合，即先分配，再考慮如何排（先取再排）。在解決具體問題時，例如 8 封相同的信扔進 4 個不同的郵筒，要求每個郵筒至少有一封信。解題時第一步需要分類考慮，只考慮 4 個不同郵筒會出現信的可能性；第二步計算數目多或者限制多的字母，從限制多的條件開始。具體分為 5 種情況： a. 5 1 1 1：4 個郵筒中取一個郵筒放 5 封信其余的 3 個各放一個的分法，為 C(4,1)=4 。 b. 4 2 1 1：同上，一個郵筒 4 封信，其余三個中間一個有兩封，兩個有一封，為 C(4,1) * C(3,1)=12 。 c. 3 3 1 1：為 C(4,2) =6 。 d. 3 2 2 1：為 C(4,1) * C(3,2) = 12 。 e. 2 2 2 2 ：1 。最終共有 4+12+6+12+1=35 種放法。此外，對于高中數學排列組合，有三大原則，即先選后排原則、優先原則、分類原則。八大解題方法，包括直接法、間接法（排除法）、平均分組法、插空法、捆綁法、隔板法、除法、逐個實驗法。這八大解題方法又細化分為 21 種解題策略。分組分配問題解題思路：分組是組合問題，分配是排列問題；分組方法：①完全均勻分組，分組后除以組數的階乘②部分均勻分組，有 m 組元素個數相同，則分組后除以 m! 點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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