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數(shù)學(xué)中高維空間

2025年05月25日 10:44

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在數(shù)學(xué)中，高維空間的研究具有重要意義。為了研究高維空間，需要先定義“空間”和“維數(shù)”以及它們所滿足的性質(zhì)。通常把空間看成是向量的集合，比如平面是所有二維向量的集合，三維空間是所有三維向量的集合，以此類推，n 維空間就是所有 n 維向量的集合。在數(shù)學(xué)家眼中，不僅 4 維、5 維等有限維空間，甚至無窮維空間都是可以構(gòu)造和研究的。例如，1949 年美國經(jīng)濟學(xué)里昂惕夫為研究經(jīng)濟運行，將 500 個生產(chǎn)部門指標輸入計算機，相當(dāng)于構(gòu)建了 500 維的空間。此外，在現(xiàn)代數(shù)學(xué)和物理學(xué)中，復(fù)數(shù)、四元數(shù)等概念也與高維空間的研究相關(guān)。
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