五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元的知識(shí)點(diǎn)主要包括以下內(nèi)容：
1. 長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)： - 長(zhǎng)方體一般 6 個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有 2 個(gè)相對(duì)的面是正方形，其余 4 個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形），相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱平行且相等。 - 正方體的 6 個(gè)面是完全相同的正方形，12 條棱的長(zhǎng)度都相等。正方體是特殊的長(zhǎng)方體（特殊在它是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體）。 - 長(zhǎng)方體和正方體都有 8 個(gè)頂點(diǎn)、6 個(gè)面、12 條棱。一個(gè)長(zhǎng)方體最多有 8 條棱長(zhǎng)度相等，最多有 4 個(gè)面完全相同；最多有 2 個(gè)面是正方形，如果超過(guò) 2 個(gè)面是正方形，那么它一定是正方體。至少用 8 個(gè)小正方體可以拼成一個(gè)稍大的正方體。相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。一個(gè)長(zhǎng)方體的 12 條棱中有 4 條長(zhǎng)、4 條寬、4 條高。 - 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和 = （長(zhǎng) + 寬 + 高）× 4，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和÷ 4 = 長(zhǎng) + 寬 + 高。正方體的棱長(zhǎng)總和 = 棱長(zhǎng)× 12，正方體的棱長(zhǎng)總和÷ 12 = 棱長(zhǎng)。 2. 長(zhǎng)方體和正方體的表面積： - 長(zhǎng)方體或正方體 6 個(gè)面的總面積叫做它的表面積。長(zhǎng)×寬 = 上面或下面；長(zhǎng)×高 = 前面或后面；寬×高 = 左面或右面。長(zhǎng)方體的表面積 = （長(zhǎng)×寬 + 長(zhǎng)×高 + 寬×高）× 2，用字母表示：S = (ab + ah + bh)× 2。正方體的表面積 = 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)× 6，用字母表示：s = 6a2。 - 求做通風(fēng)管用多少鐵皮是求 4 個(gè)面的面積。占地面積指的是底面積。粉刷教室只刷五個(gè)面（前面，后面，左面，右面，上面）。游泳池貼瓷磚只貼五個(gè)面（前面，后面，左面，右面，下面）。做一個(gè)魚(yú)缸沒(méi)有蓋，只有 5 個(gè)面。拼合 1 次，表面積減少兩個(gè)面。切割一次，表面積增加兩個(gè)面。兩個(gè)完全相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，減少了 2 個(gè)面，也減少了 8 條棱。 3. 長(zhǎng)方體和正方體的體積： - 物體所占空間的大小叫做物體的體積。棱長(zhǎng)為 1cm 的正方體的體積是 1cm3；棱長(zhǎng)為 1dm 的正方體的體積是 1dm3；棱長(zhǎng)為 1m 的正方體的體積是 1m3。立方厘米（cm3） - 立方分米（dm3） - 立方米（m3）。 - 長(zhǎng)方體的體積等于 = 長(zhǎng)×寬×高，v = abh。正方體的體積 = 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，v = a3。長(zhǎng)方體和正方體的體積 = 底面積×高，v = sh。長(zhǎng)方體的體積 = 橫截面積×長(zhǎng) = 任意一個(gè)面的面積×與它垂直的棱的長(zhǎng)度。鐵塊熔鑄成長(zhǎng)方體或正方體，是等積變形即體積不變，形狀變化，表面積也有變化。 4. 容積和容積單位： - 箱子，油桶，倉(cāng)庫(kù)等容器所能容納的物體的體積，通常叫做它們的容積。計(jì)量容積（在計(jì)量容器可裝多少固體時(shí)）一般就用體積單位，如立方厘米、立方分米，立方米等。計(jì)量液體的體積，如水、油等，通常用容積單位升和毫升。（計(jì)量容器可裝多少液體時(shí)）一般用升和毫升。但微波爐和電冰箱的容積用升。1 立方厘米 = 1 毫升，1 立方分米 = 1 升，1 升 = 1000 毫升。 - 計(jì)算長(zhǎng)方體或正方體容器的容積跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長(zhǎng)、寬、高。物體的容積并不是物體的體積，體積是物體自身所占空間的大小；容積是指其所能容納物體的體積。一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大 n 倍，棱長(zhǎng)總和也擴(kuò)大 n 倍；表面積擴(kuò)大 n2倍；體積擴(kuò)大 n3倍。一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大 n 倍，棱長(zhǎng)總和也擴(kuò)大 n 倍；表面積擴(kuò)大 n2倍；體積擴(kuò)大 n3倍。 點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說(shuō)