六年級(jí)數(shù)學(xué)中的濃度問(wèn)題通常涉及溶劑(水或其他液體)、溶質(zhì)、溶液、濃度這幾個(gè)量的關(guān)系。
濃度問(wèn)題的常見(jiàn)類型及解題方法如下:
1. 混合濃度計(jì)算:如用濃度為 44%和 8%的兩種鹽水配制成濃度為 35%的鹽水 3.6 千克,可設(shè)需濃度 44%的鹽水 x 千克,則濃度 8%的鹽水為(3.6 - x)千克,根據(jù)相關(guān)公式列出方程求解。
2. 混合濃度題型的逆運(yùn)算:例如加入鹽水濃度 = (目標(biāo)鹽 - 原來(lái)鹽)/ (目標(biāo)鹽水 - 原來(lái)鹽水)。
3. 復(fù)雜的混合和增減問(wèn)題:比如多次倒出酒精或加入水,需要注意每次操作后濃度的變化。像有一瓶酒精,如果加入 220 克水,它的濃度就變?yōu)樵瓉?lái)的一半;如果加入 25 克濃度 100%的酒精,則它的濃度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍。
4. 沒(méi)有告訴原來(lái)溶液具體質(zhì)量的情況:解題關(guān)鍵是設(shè)單位“1”,并找前后不變量來(lái)列出方程式求解,還要注意最終濃度的計(jì)算。
此外,還有一些具體的例題:
1. 兩份質(zhì)量相等的鹽水,甲份中鹽和水的比是 1:5,乙份中鹽和水的比是 3:7,若將兩份鹽水充分混合均勻,設(shè)甲鹽水中鹽的質(zhì)量為 X,可得甲鹽水中水的質(zhì)量為 5X,甲鹽水質(zhì)量為 6X,乙鹽水總質(zhì)量也是 6X,乙鹽水中鹽的質(zhì)量為 1.8X,混合后鹽水總質(zhì)量為 12X,鹽的總質(zhì)量為 2.8X,濃度為 23%。
2. 要將濃度為 25%的酒精溶液 1020 克,配制成濃度為 17%的酒精溶液,需加水 480 克。因?yàn)榕渲魄昂蠹兙凭|(zhì)量不變,先算出純酒精質(zhì)量為 255 克,其占配制后酒精溶液質(zhì)量的 17%,所以配制后酒精溶液質(zhì)量為 1500 克,加入水的質(zhì)量為 480 克。
3. 有濃度為 30%的鹽水溶液,添加一定量水后稀釋成濃度為 24%的鹽水溶液。若再加入同樣多的水,假設(shè)原溶液有 100 克,其中有 30 克鹽,加水后鹽占鹽水的 24%,此時(shí)鹽水質(zhì)量為 125 克,加入水 25 克。再加入相同多的水后,鹽水溶液濃度變?yōu)?20%。
4. 兩個(gè)杯中分別裝有濃度為 45%與 15%的鹽水,倒在一起后混合鹽水的濃度為 35%,若再加入 300 克濃度為 20%的鹽水,則變成濃度為 30%的鹽水。因?yàn)闈舛葹?35%的鹽水和濃度為 20%的鹽水混合時(shí),2 份濃度為 35%的鹽水才能補(bǔ) 1 份濃度為 20%的鹽水,所以濃度為 35%的鹽水一共有 600 克。同理,原來(lái)濃度為 45%的鹽水有 400 克。
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